Posted in Մաթեմատիկա

Դաս 3.Ամփոփում-ստուգում

1)Գրե՛ք հետևյալ թվերը` նվազման կարգով.

–30 < –17 < –11 < –8 < –7 < –3 < 0 < 1 < 4 < 12 < 13:

2)Կոորդինատային ուղղի վրա նշե՛ք –9, –4, –2, 0, +1, +4, +7, +10 

թվերին համապատասխանող կետերը։ 

3)Հաշվե՛ք

ա) |– 6| + |4| = 10

բ) |– 50| + |– 4| = 54

4)Կատարե՛ք գումարում.

ա) (–10) + (+3) = -7

բ) (+31) + (–10) = 21

5)Կատարե՛ք հանում.

ա) –16 – 7 = -23

բ) 0 –16 = -16

6)Ի՞նչ թիվ պետք է գրել աստղանիշի փոխարեն, որպեսզի ստացվի 

հավասարություն.

ա) (–45) ։ 15 = –3, 

բ) (80) ։ (–16) = –5։

Posted in Մաթեմատիկա

Դաս 1. Ամբողջ թվերի բաժանումը

Առաջադրանքներ

1) ա) Երկու ամբողջ թվերի քանորդը դրական է։ Ի՞նչ նշաններ կարող են ունենալ բաժանելին և բաժանարարը։

— բաժանելին և բաժանարարը կարող են ունենալ + և + կամ — և —

բ) Երկու ամբողջ թվերի քանորդը բացասական է։ Ինչպիսի՞ն պիտի

լինեն բաժանելիի և բաժանարարի նշանները։

+ և —

2) Հաշվե՛ք.

ա) +38 ։ (–19) = -2

դ) –420 ։ (–15) = 28

է) 0 ։ (–14) = 0

բ) –600 ։ (–150) = 4

ե) –531 ։ (+3) = -177

ը) –121 ։ (–11) = 11

3) Գտե՛ք այն թիվը, որը աստղանիշի փոխարեն գրելու դեպքում

կստացվի հավասարություն.

ա) –3 · (- 7)= 21,   

գ) –10 · 0 = 0,  

ե) –21 · (-2) + 3 = 45, 

բ) 6 · (-6) = –36,  

դ) –9 · 9 + 1 = –80, 

զ) 2 – 3 · (-20) = 20։ 

4) Հաշվե՛ք.

ա) 8 ։ (–2) – 14 ։ (–7) + (–12) ։ 4 = (-4) – (-2) + (-3) =  -9

բ) –18 ։ (–9) + 16 ։ (–8) – 24 ։ (–6) = (2) + (-2) – (-4) = -4

5) a-ի և b-ի ի՞նչ արժեքների դեպքում կստացվի հավասարություն.

ա) a : b = 0

բ) a : b = 1 = այս դեպքում a-ն և b-ն կարող են լինել ցանկացած հավասար թվեր

Posted in Մաթեմատիկա

Դաս 2. Ամբողջ թվերի բազմապատկումը

Առաջադրանքեր

1) Հաշվե՛ք.

ա) (–8) · (+16) = -128

բ) (+17) · (–4) = — 68

գ) (–1) · (+1) = -1

դ) (+20) · (–18) = -360

ե) (–7) · (+5) = -35

զ) (+21) · (–6) = -126

է) (–1) · (+7) = -7

ը) (+15) · (–60) = -900

2) Առանց բազմապատկում կատարելու համեմատե՛ք.

ա) (–5) · (–7) > 0

բ) (+3) · (+9) > (+8) · (–7)

գ) (–8) · (+6) < 0 

դ) (–14) · (–12) > (–10) · (+2),

ե) (+16) · (–5) < 0 

զ) (+20) · (–1) < (–6) · (–3)։ 

3) Ի՞նչ թիվ պետք է գրել աստղանիշի փոխարեն, որպեսզի ստացվի 

հավասարություն.

ա) -21 ։ 3 = –7       (=(-7).(3))

բ) 48 ։ (–8) = –6

գ) (–80) ։ (–20) = 4

դ) (-10) ։ (–5) = 2 

ե) (–45) ։ 15 = –3 

զ) 80 ։ (–16) = –5

4) Հետևյալ թվերը ներկայացրե՛ք երկու արտադրիչների արտադրյա-

լի տեսքով, որոնցից գոնե մեկը բացասական թիվ է.

–40 = (-10) . 4

 +32 = (-16) . (-2)

–1 = (-1) . (1)

0 = (-2) . 0

–12 = (-6). (2)

+9 = (-3). (3)

Posted in Մաթեմատիկա

Դաս 1. Ամբողջ թվերի հանումը

Առաջադրանքներ

1)Հաշվել

ա) (+6) – (+7) = -1 

բ) (–30) – (+44) =  -74

գ) (+12) – (+9) = +3

դ) (+18) – (+23) = -5

ե) (–11) – (+9) =  -20

զ) (+8) – (+2) = +6

է) (–16) – (+7) =  -23

ը) (0) – (+16) = -16

2) Կատարե՛ք հանում.

ա) 34–(–7) = 41

բ) 101 – (–8) = 109

գ) 29 – (–11) = 40

դ) –70 – (–14) = — 56

ե) –48–(–25) = -23

զ) –17 – (–34) = +17

է) –52 – (–2) = -50

ը) 82 – (–3) = +85

3) Գտե՛ք և համեմատե՛ք արտահայտությունների արժեքները.

ա) (+8) – (+3) = 5 > (+3) – (+8) = -5

բ) (–7) – 4 = -11 < 4 – (–7)= 11

գ) –25 – (–3) = — 22 < –3 – (–25)= 22

դ) 6 – (–2) = 8 > (–2) – 6= — 8

4) Օդի ջերմությունը իջավ 70C-ով և դարձավ –30C։ Որքա՞ն էր օդի 

 Ի՞նչ օրինաչափություն է այստեղ գործում։ Հակադիր ամբողջ թվեր

ջերմությունը մինչև այդ փոփոխությունը։

(-3) + 7 = 4

Posted in Մաթեմատիկա

Դաս 3. Ամբողջ թվերի գումարումը

Առաջադրանքեր

1) Կատարե՛ք գումարում.

ա) (+7) + (+2) = 9

գ) (+10) + (+15) = 25

ե) (–17) + (–12) = -29

բ) (–18) + (–3) = -21

դ) (–21) + (–4) = -25

զ) (–29) + (–41) = -70

2)  Մի հույն ծնվել է մ. թ. ա. 48 թ. եւ վախճանվել է մ. թ. 25 թ.։ Քանի՞

տարի է ապրել այդ հույնը։

73

3) Թիվը ներկայացրե՛ք երկու բացասական գումարելիների գումարի տեսքով.

Օրինակ՝ ա) –30 = -13+(-17) 
բ) –25 = -10 + (-15)

գ) –62 = -60 + (-2)

դ) –50 = -49 + (-1)

ե) –38 = -37 + (-1)

4) Կատարե՛ք գումարում.

ա) (+3) + (–4) = -1

բ) (–11) + (+5) = -6     

գ) (–10) + (+3) = -7  

դ) (+15) + (–6) = 9

ե) (–8) + (+7) = -1

զ) (+31) + (–10) = 21

է) (–18) + (+7) = -11

ը) (–21) + (+8) = -13

թ) (+19) + (–12) = 7

5) Էլեկտրագնացքը, կայարանից դուրս գալով, նախ մի ուղղությամբ

անցել է 35 կմ, ապա հակառակ ուղղությամբ` 63 կմ։ Կայարանից ի՞նչ հեռավորության վրա է գտնվում էլեկտրագնացքը։

28

Posted in Մաթեմատիկա

Դաս 2. Ամբողջ թվի բացարձակ արժեքը․ Ամբողջ թվերի համեմատումն ըստ նրանց գրառման

Առաջադրանքներ

  1. Կոորդինատների սկզբից ի՞նչ հեռավորության վրա են գտնվում A(+5), B (–9), C (+2), D (–20) կետերը։

A   = 5

B  = 9

C = 2

D =  20

  • Գտե՛ք հետեւյալ թվերի բացարձակ արժեքները.

Օրինակ՝ |– 10|=10
|+ 1|= 1
| – 3| = 3
|+ 12| =12
|+ 18| =18
|0| = 0
|– 19| =19
|– 100|=100

3)Հաշվե՛ք |*| : 5 + 11 արտահայտության արժեքները` աստղանիշի փոխարեն տեղադրելով հետեւյալ թվերը. 

|0| : 5 + 11 =11

|15| : 5 + 11 = 16

|-45| : 5 + 11 = 20

|10| : 5 + 11 = 13

|-30| : 5 + 11 = 17

4) Հաշվե՛ք

ա) |– 6| + |4|=6+4=10

բ) |– 50| + |– 4| = 54

գ) |– 18| · |– 21| = 378

դ) |21| – |6| =15

ե) |31| + |27|  = 58

զ) |44| : |– 4| = 11

է) |– 3| – |– 1| = 2

ը) |15| · |– 12|  = 180

թ) |– 210| : |– 15|= 14

Posted in Մաթեմատիկա

Հակադիր ամբողջ թվեր

Առաջադրանքեր

1) Գրե՛ք եւ ընթերցե՛ք տրված թվին հակադիր թիվը.
Օրինակ՝ -12-ի հակադիրը +12-ն է՝ -(-12)=+12
              +25-
ի հակադիրը +25-ն է՝ -(+25)=-25

ա) – (–8) = +8

բ) – (–11) = +11

գ) –(+3) = -3

դ) – (+18)= -18

ե) – (–200)=+200

զ) –(-1937)=+1937

է) –(–32)=+32

ը) –(–41)=+41

2) Դրակա՞ն, թե՞ բացասական է թիվը, եթե նրա հակադիր թիվը՝

ա) դրական է,  — բացասական

բ) բացասական է, — դրական

գ) հավասար է զրոյի — ո’չ դրական,ո’չ բացասական

3) Գտե՛ք այն թիվը, որը աստղանիշի փոխարեն տեղադրելու դեպքում հավասարությունը ճիշտ կլինի.

ա) – (–35) = 35

բ) – (–81) = 81

գ) – (+44) = –44

դ) – (+125) = –125

4)  Կոորդինատային ուղղի վրա գտե՛ք հակադիր կետերի բոլոր զույգերը։

A) +7

B) +5

C) +2

D) +1

E) -2

F) -5

G) -6

H) -7

5) Ճի՞շտ է արդյոք, որ այն ամբողջ թիվը, որը հավասար չէ զրոյի՝

ա) չի կարող հավասար լինել իրեն հակադիր թվին. — Ճի՞շտ է

բ) կարող է ունենալ նույն նշանը, ինչ որ նրան հակադիր թիվը.

գ) բացասական է, եթե նրան հակադիր թիվը դրական է — Ճի՞շտ է

Posted in Մաթեմատիկա

2. Ամբողջ թվերի շարքը և ամբողջ թվերի համեմատումը

Առաջադրանքներ

1) Երկու ամբողջ թվերից ո՞րն է ավելի մեծ.

ա) դրակա՞ն թիվը

բ) զրոն

գ) դրակա՞ն թիվը

2) x թիվը դրակա՞ն է, թե՞ բացասական, եթե` 

ա) x > 0 — դրակա՞ն

բ) x < 0 —  բացասական

3) Համեմատե՛ք ամբողջ թվերը.

ա) 0 > –3,      դ) –1 < 1,         է) –13 < 2,

բ) –4 < 2,       ե) 5 > –3,         ը) –1000 < 1,

գ) –3 > –10,   զ) –16 < –12,   թ) 25 > –25։

4) Գրե՛ք որևէ յոթ ամբողջ թվեր, որոնք փոքր են՝ 

ա) 3, 2, 1, 0, -1, -2, -3

բ) -1, -2, -3, -4, -5, — 6, -7

գ) 5, 4, 3, 2, 1, 0, -1

դ) -2, -3, -4, -5, -6, -7, -8

ե) -6, -7, -8, -9, -10, -11, -12

զ) -11, -12, -13, -14, -15, -16, — 17

է) 2, 1, 0, -1, -2, -3, -4

ը) -4, -5, -6, -7, -8, -9, -10, -11

5) Գրե՛ք հետևյալ թվերը` 

ա) –11 < – 7 < –6 < –1  < 0 < 7 < 24 < 31

բ)  13 > 12 > 4 > 1 >0 > –3 > –7 > –8 >–11 > –17 > –30

6) Գտե՛ք այն բոլոր ամբողջ արժեքները, որոնք աստղանիշի 

փոխարեն գրելու դեպքում կստացվի ճիշտ անհավասարություն.

ա) 0 < 1 < 3, գ) –4 < -1 < 3, ե) –14 < -10 < –5,

բ) –4 < -2 < 0, դ) –5 < 0 < 5, զ) –28 < -24 < –22։

Posted in Մաթեմատիկա, Uncategorized

Առաջադրանքներ

1) –5, –3, +5, +10, –2, 0, +4,

2)  բացասականմբողջ թիվ

3) Գործածելով + և – նշանները` գրե՛ք. 

 ա) +100 տաքություն, գ) -30 ցուրտ,

 բ)-70 , դ) +80 

4) 9

5) 1 15, –6, -5, +10, –1, 0, +100,


Posted in Մաթեմատիկա, Uncategorized

Ամբողջ բացասական թվեր

Առաջադրանքներ
  1. Տրված են –5, –3, 12, +5, +10, –2, 0, +4, 312թվերը: Նրանցից դո՛ւր ս
-5, -3, -2, 0 4, 5, 10, 12, 312, գրեք ամբողջ թվերը: 2) Թվանշաններով և + կամնշանի միջոցով գրի՛ առեք բարձրու թյունները և խորությունները. ա) Արագած լեռան բարձրությունը չորս հազար իննսուն մետր է։ +4090 բ) Մոնբլան լեռան բարձրությունը չորս հազար ութ հարյուր յոթ մետր է։ +4807 գ) Կազբեկ լեռան բարձրությունը հինգ հազար երեսուներեք մետր է։ + 5033 դ) Բայկալ լճի խորությունը հազար վեց հարյուր քսան մետր է։ -1620 ե) Արաբական ծովի խորությունը հինգ հազար ութ հարյուր երեք մետր է։ -5803 զ) Ալեուտյան իջվածքի խորությունը յոթ հազար ութ հարյուր քսաներկու մետր է։ -7800 է) Ֆիլիպինյան իջվածքի խորությունը տասը հազար չորս հարյուր իննսունյոթ մետր է։ -10497 3) Դրակա՞ն է արդյոք այն ամբողջ թիվը, որը 1-ով մեծ է –1-ից։ ոչ, դա 0 է 4) Գործածելով + ևնշանները` գրե՛ք. ա) +100     բ) 70  գ) -30  դ) +80 5) Մրցամարտից երեք օր առաջ բռնցքամարտիկը սկսեց խստորեն հետևել իր քաշին և այդ պատճառով ամեն օր կշռվում էր: Առաջին կշռումը ցույց տվեց, որ նա նիհարել է 400 գով, երկրորդը` որ նրա քաշն ավելացել է 300 գով, իսկ երրորդից պարզվեց, որ նրա քաշն ավելացել է ևս 200 գով: Այդ երեք օրում բռնցքամարտիկն ավելի թեթև՞, թե՞ ավելի ծանր դարձավ և որքանո՞վ: բռնցքամարտիկն ավելի ծանր դարձավ 100 գով:   6) Բազմահարկ շենքի տակ` առաջին հարկից երկու հարկ ներքև, ավտոկայանատեղ կա: Ո՞ր հարկում է ապրում այն մարդը, որը տուն հասնելու համար ավտոկայանատեղից բարձրանում է 11 հարկ: 9-րդ հարկ 7) Բերե՛ք բացասական թվերի օգտագործման օրինակներ։ Ջերմաստիճանը,  պարտք,  Ծովի մակարդակը,  Խորություն,  Վերելակ։ 8) Տրված են 15, –6, 5/8, -53/4, +10, –1, 0, +100, -7/17թվերը: Նրանցից դո՛ւրս գրեք ամբողջ թվերը: ամբողջ թվեր  –6, +10, –1, 0, +100